1941 წლის 2 მარტს ქართველი მხატვარი, თეატრალური დეკორატორი, ფერმწერი და სცენოგრაფი გიორგი (გოგი) ალექსი-მესხიშვილი დაიბადა.

1967 წელს დაამთავრა თბილისის სამხატვრო აკადემიის ფერწერის ფაკულტეტი. 1975 წელს აირჩიეს რუსთაველის თეატრის მთავარ მხატვრად, სადაც ორმოცამდე სპექტაკლი გააფორმა.

საუკეთესო ნამუშევრებია ბერტოლდ ბრეხტის „კავკასიური ცარცის წრე", „სეჩუანელი კეთილი ადამიანი", კარლო გოცის „ქალი-გველი", უილიამ შექსპირის „ზაფხულის ღამის სიზმარი", „როგორც გენებოთ, ანუ შობის 12 ღამე", მოლიერის „დონ ჟუანი".

წარმატებით თანამშრომლობს მუსიკალურ თეატრებთან: თბილისის ოპერის თეატრში: გია ყანჩელის „და არს მუსიკა", ბიზეს „კარმენი", სერგეი პროკოფიევის „ცეცხლის ანგელოზი"; მიუნხენის ნაციონალურ ოპერაში პეტრე ჩაიკოვსკის „პიკის ქალი", ვერდის „ოტელო" ბუსეტოს ფესტივალზე და სხვ. 1999 წელს მუშაობდა რუსი კომპოზიტორის - სერგეი სლონიმსკის ნაწარმოებზე „ივანე მრისხანეს ხილვანი" რობერტ სტურუასა და მსტისლავ როსტროპოვიჩთან ერთად.

ჯილდოები: საქართველოს სახალხო არტისტი, ყოფილი საბჭოთა კავშირის სახელმწიფო პრემია; ევროპული კინოჯილდო (ფელიქსი) სერგო ფარაჯანოვის ფილმისათვის „აშუღ-ყარიბი".

თანამშრომლობდა კ. მარჯანიშვილის სახელობის ოპერაში (ჩიკამაცუს „შეყვარებულთა თვითმკვლელობა ციურ ბადეთა კუნძულზე", 1981). გააფორმა ფილმები „ახალგაზრდა კომპოზიტორის მოგზაურობა" (1985); „აშიკ-ქერიბი" (1988, ევროპის კინოს პრიზი "ფელიქსი"). ალექსი-მესხიშვილი ამჟამად ცხოვრობს აშშ-ში. ეწევა პედაგოგიურ და შემოქმედებით მუშაობას. არის დარტმუთის კოლეჯის პროფესორი. ლონდონში 1992 წელს დადგა შექსპირის „ჰამლეტი", ვენეციაში 1998 წელს პუჩინის „დაი ანჯელიკა" და რახმანინოვის „ძუნწი რაინდი" (რეჟ. თ. ჩხეიძე). გერმანიაში - გ. ყანჩელის „და არს მუსიკა" 1999 წელს (რეჟ. რ. სტურუა), ვაშინგტონის შექსპირის თეატრში "მეფე ლირი" 1999 წელს და ბუენოს-აირესში „ვენეციელი ვაჭარი" 1999 წელს (რეჟ. რ. სტურუა), ნიუ-იორკში მეტროპოლიტენ-ოპერაში პროკოფიევის „მოთამაშე" 2000წ.

ალექსი-მესხიშვილის გამოფენები გაიმართა თბილისში (1982), ლენინგრადსა და მოსკოვში (1982), სანტიაგოში (1994), ნიუ-იორკში, ფარაჯანოვის მუზეუმში (ერევანი, 1993), გალერეაში „ნევსაკი პეტერბურგი", „ბონინო გალერეაში" (ნიუ-იორკი, 1994). მისი ნამუშევრები დაცულია ბახრუშინის თეატრალურ მუზეუმში (მოსკოვი), რუსულ მუზეუმში (პეტერბურგი), სურათების ეროვნულ გალერეაში, აშშ-ის, ინგლისის, საფრანგეთის, რუსეთის კერძო კოლექციებში. საქართველოს დამსახურებული მხატვარია 1981 წლიდან, სსრკ კავშირის სახელმწიფო პრემია მიენიჭა 1979 წელს. მიღებული აქვს თეატრალური საზოგადოების პრემია წლის საუკეთესო თეატრალურ-დეკორატიული ნამუშევრისათვის 1973 წელს, საქართველოს მხატვართა კავშირის მედალი წლის საუკეთესო ნამუშევრისათვის (1981). საქართველოს მხატვართა კავშირის წევრია 1968 წლიდან.

თბილისის საპატიო მოქალაქის წოდება მიენიჭა 2001 წელს.

მას რუსთაველის თეატრის ბაზაზე გახსნილი აქვს სტუდია-სახელოსნო, სადაც ახალგაზრდა მხატვრებს სცენოგრაფიას ასწავლის.